椭圆的参数方程公式的几何意义_椭圆的参数方程公式
1、如图。
(资料图片)
2、红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosφ，|OB|sinφ)所以离心角φ就是那条倾斜直线的角。
3、扩展资料:周长椭圆周长计算公式：L=T（r+R）T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。
4、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。
5、几何关系点与椭圆点M（x0，y0）椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1；点在圆内：x02/a2+y02/b2<1；点在圆上：x02/a2+y02/b2=1；点在圆外：x02/a2+y02/b2>1；跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。
6、直线与椭圆y=kx+m ①x2/a2+y2/b2=1 ②由①②可推出x2/a2+（kx+m）2/b2=1相切△=0相离△<0无交点相交△>0 可利用弦长公式：设A（x1，y1） B（x2，y2）求中点坐标根据韦达定理 x1+x2=-b/a，x1x2=c/a代入直线方程可求出 （y1+y2）/2=可求出中点坐标。
7、|AB|=d = √（1+k2）[（x1+x2）2-4x1*x2] = √（1+1/k2）[（y1+y2）2-4y1y2]手绘法：画长轴AB，短轴CD，AB和CD互垂平分于O点。
8、2、：连接AC。
9、3、：以O为圆心，OA为半径作圆弧交OC延长线于E点。
10、4、：以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点。
11、5、：作AF的垂直平分线交CD延长线于G点，交AB于H点。
12、6、：截取H，G对于O点的对称点H’，G’ ⑺：H，H’为长轴圆心，分别以HA、H‘B为半径作圆；G，G’为短轴圆心，分别以GC、G‘D为半径作圆。
13、用一根线或者细铜丝，铅笔，2个图钉或大头针画椭圆的方法：先画好长短轴的十字线，在长轴上以圆点为中心先找2个大于短轴半径的点，一个点先用图钉或者大头针栓好线固定住，另一个点的线先不要固定，用笔带住线去找长短轴的4个顶点。
14、此步骤需要多次定位，直到都正好能于顶点吻合后固定住这2个点，用笔带住线，直接画出椭圆：使用细铜丝最好，因为线的弹性较大画出来不一定准确。
15、参考资料来源：百度百科-椭圆-方程。
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